Einführung in die Supersymmetrie

Einführung in die Funktionsweise des PLS-Algorithmus

Einführung in die Algebra

1. Gruppen und Untergruppen 3 2. Gruppenhomomorphismen 15 3. Normalteiler und Faktorgruppen 18 4. Permutationen 23 5. Operationen von Gruppen auf Mengen 29 6. Die Sätze von Sylow 35 7. Semidirekte Produkte und die Klassifikation von Gruppen kleiner Ordnung 40 8. Körpererweiterungen 47 9. Algebraische Elemente und Erweiterungen 51 10. Zerfällungskörper 55 11. Endliche Körper 58 12. Konstruktione...

Einführung in die Computeralgebra

(1) Ein Absolutbetrag auf einem Integritätsbereich R ist eine Abbildung R → R≥0, die wir x 7→ |x| schreiben, die folgende Bedingungen erfüllt (für alle x, y ∈ R): (i) |x| = 0 ⇐⇒ x = 0, (ii) |xy| = |x| · |y|, (iii) |x+ y| ≤ |x|+ |y|. (a) Sei ein Absolutbetrag |·| auf R gegeben. Zeigen Sie, dass d(x, y) := |x − y| eine Metrik auf R definiert. (b) Sei v eine diskrete Bewertung auf R und sei a > 1....

Einführung in reguläre Sprachen

Modellierung mit Sprachen Viele natürliche Sprachen nutzen das Alphabet {a, b, c, ..., x, y, z}. Die Sprachen folgen bestimmten Regeln: • Nicht jede denkbare Zeichenreihe ist ein sinnvolles Wort, sondern nur ein verhältnismäßig geringer Bruchteil der Menge aller Zeichenreihen. • Nicht jede Folge von Wörtern ist ein korrekter Satz, sondern nur die, die nach den Regeln der Grammatik gebildet word...

Einführung in die Zahlentheorie und algebraische Strukturen

1. Wiederholung: Gruppen, Ringe, Körper 2 2. Teilbarkeitslehre in Integritätsbereichen 7 3. Unterringe, Ideale und Hauptidealringe 14 4. Primelemente und Faktorisierung 22 5. Die gaußschen Zahlen und Summen von zwei Quadraten 29 6. Ringhomomorphismen und Faktorringe 33 7. Summen von vier Quadraten 42 8. Der Chinesische Restsatz 47 9. Der Quotientenkörper 55 10. Polynomringe 58 11. Irreduzibilit...